Digitale Modulation

Einführung

Im Artikel “Analoge Modulation” haben wir über analoge Kommunikationssysteme gesprochen. Bei der analogen Modulation wird ein sich kontinuierlich veränderndes Signal, z. B. ein Sprachsignal, einem Hochfrequenzträger überlagert und durch Demodulation im Empfänger getrennt und extrahiert. So wird das Sprachsignal wiedergewonnen, verstärkt und kann an einen Lautsprecher weitergeleitet werden. Es wurden verschiedene Techniken wie AM, FM und PM erörtert.

In diesem Artikel werden wir uns mit digitaler Kommunikation und digitalen Modulationstechniken befassen und damit, wie sie zur Übertragung von nicht-kontinuierlichen Signalen wie binären oder seriellen Daten eingesetzt werden.

Unterschied zwischen analoger und digitaler Kommunikation

Beispiel für analoge Kommunikation

Ein Beispiel für ein analoges Kommunikationssystem ist eine typische AM- oder FM-Radiosendung. Das Mikrophon wandelt die Stimme in ein ständig variierendes Signal um. Dieses Signal wird verstärkt und an den Modulator weiter geleitet, wo es mit einem Funkfrequenzträger überlagert wird. Hierfür wird die Frequenzmodulation (FM) oder die Amplitudenmodulation (AM) verwendet. Das modulierte Funkfrequenzsignal wird verstärkt und zur drahtlosen Übertragung über Funkwellen an die Stationsantenne geleitet.

Am Empfänger wird die Funkwelle von der Empfangsantenne aufgenommen und wieder in ein Hochfrequenzsignal umgewandelt. Das Signal wird verstärkt und durch Demodulation wird das ursprüngliche Sprachsignal aus dem Träger gewonnen. Dieses wird verstärkt und in einen Lautsprecher eingespeist.

Beispiel für digitale Kommunikation

Während die analoge Kommunikation ein kontinuierliches Signal überträgt, geht es bei der digitalen Kommunikation um die Übertragung eines Bitstroms. Könnte man das Signal im Zeitbereich betrachten, würde man eine Reihe von Impulsen sehen. Um dies in einen Bitstrom umzuwandeln, wird das Signal in Zeitintervallen von T unterteilt und der Wert in jedem Intervall über einen Schwellenwert bestimmt. Wenn das Signal im Zeitbereich beispielsweise von 0 bis 1 V schwankt und der Schwellenwert auf 0,5 V festgelegt wird, kann der Ausgangswert als digitales Bit 1 (> 0,5 V) oder 0 (< 0,5 V) interpretiert werden.

Ein gängiges Beispiel für digitale Kommunikation ist der Datenaustausch zwischen zwei Computern in einem Netz, wie unten dargestellt. Ein so genanntes Modem wandelt die digitalen Impulse in ein Signal um, das über ein Kommunikationsmedium wie Funk oder Telefon übertragen werden kann.

Die digitale Kommunikation über Funk umfasst digitales Fernsehen (DVB-S2, ISDB usw.), digitales Radio (DAB usw.), GPS-Systeme und Mobiltelefonkommunikation. Im nächsten Abschnitt werden wir darüber sprechen, wie man diese Bitströme modulieren kann, so dass sie über Funkwellen übertragen werden können.

Wie wird ein Bitstrom übertragen?

Ein Bitstrom ist lediglich ein Signal mit Übergängen von niedrigen (1) zu hohen Spannungspegeln (0) anstelle von kontinuierlichen Veränderungen. Bei der analogen Kommunikation ändern wir die Amplitude (AM), die Frequenz (FM) oder die Phase (PM) des Hochfrequenzträgers als Reaktion auf das Eingangssignal. Wendet man eine ähnliche Technik auf digitale Signale an, werden Amplituden-, Frequenz- oder Phasenänderungen erzeugt (wobei jede Änderung ein Übergang von 0 auf 1 bzw. 1 auf 0 ist). Die drei wichtigsten Modulationsverfahren für digitale Signale sind Amplitudenumtastung (ASK), Frequenzumtastung (FSK) und Phasenumtastung (PSK).

ASK

In dem Artikel Analoge Modulation haben wir über Amplitudenmodulation oder AM gesprochen. Indem wir die Amplitude des Radiowellenträgers mit unserem Nachrichtensignal m(t) variieren, können wir analoge Informationen wie zum Beispiel ein Sprachsignal übertragen. Das Ergebnis ist ein Hochfrequenzträger s(t), der Amplitudenschwankungen aufweist.

Wenn wir statt eines kontinuierlichen Signals einen Bitstrom eingeben, ist das Ergebnis ein Hochfrequenzträger mit Amplitudenänderungen, die den Pegeln “HIGH (1)” und “LOW (0)” in unserem Signal entsprechen. Dies wird als Amplitudenumtastung oder ASK bezeichnet.

Die Hardware ist zwar einfach zu implementieren, weist aber dieselben Schwächen wie AM auf – vor allem die durch Amplitudenschwankungen übertragenen Informationen machen sie sehr anfällig für Rauschen. Da der Empfänger bei digitalen Systemen nur einen HIGH- und einen LOW-Pegel ermittelt, können diese Rauschschwankungen (sofern sie nicht zu groß sind) herausgefiltert werden.

ASK-Varianten

Für die LOW-Pegel-Darstellung könnte der Hochfrequenzträger einfach ausgeschaltet werden (d.h. Amplitude Null). Diese Methode ist als On-Off-Keying oder OOK bekannt. Diese Art der Modulation wird hauptsächlich in Morse- und CW-Systemen verwendet.

FSK

Im Artikel “Analoge Modulation” haben wir schon über Frequenzmodulation oder FM gesprochen. Durch Modulation der Frequenz des Hochfrequenzträgers mit unserem Nachrichtensignal können wir analoge Informationen wie zum Beispiel ein Sprachsignal übertragen.

Wenn wir anstelle eines kontinuierlichen Signals einen Bitstrom verwenden, ist das Ergebnis ein Hochfrequenzträger mit Frequenzsprüngen, die den Pegeln “HIGH(1)” und “LOW(0)” in unserem Signal entsprechen. Dies wird als Frequency Shift Keying oder FSK bezeichnet.

Ähnlich wie FM ist FSK resistenter gegen Rauschen als ASK, da die Informationen durch Frequenzverschiebungen und nicht durch Amplitudenverschiebungen übertragen werden. Ein weiterer Vorteil von FSK besteht darin, dass keine Amplitudenänderungen auftreten und daher nichtlineare Verstärker verwendet werden können, die eine höhere Leistungseffizienz aufweisen. Dadurch ist FSK für Batteriebetrieb geeignet.

FSK kann durch das Schalten von 2 Oszillatoren mit unterschiedlicher Frequenz als Reaktion auf unser digitales Signal realisiert werden. Ohne sorgfältiges Timing kommt es jedoch zu Phasensprüngen, die die Seitenbänder in benachbarte Kanäle ausdehnen und Störungen im gesamten Spektrum verursachen. Es wurde festgestellt, dass durch Anwendung eines Modulationsindex von 0,5 die Phasenstetigkeit beibehalten werden kann und FSK-Verfahren wie MSK (Minimum Shift Keying) und GFSK (Gaussian Frequency Shift Keying) realisiert werden können.

FSK findet Anwendung in der Telemetrie, bei Radiosonden an Wetterballons, Garagentoröffnern usw. In einigen Kommunikationsmodems kann FSK auch zur Erzeugung von Tönen (anstelle von Funkfrequenzen) verwendet werden, die zur Übertragung von Daten über die Telefonleitung genutzt werden können. Es wird auch im Amateurfunk in Form von RTTY (Radio Teletype) verwendet.

FSK-Varianten

Bisher haben wir über binäre FSK gesprochen, bei der 2 Frequenzen verwendet werden, um Bit 1 oder Bit 0 zu übertragen. Durch die Gruppierung von 2 oder mehr Bits können wir ein Symbol erzeugen. Wenn man beispielsweise 2 Bits zusammenfasst, erhält man 4 Symbole (00,01,10,11), und jedes Symbol kann einem Frequenzwert zugeordnet werden. So kann FSK höherer Ordnung wie 4-FSK realisiert werden, und das Ergebnis ist, dass jeder Symbolübergang nun 2 Bits kodieren kann.

PSK

In dem Artikel analoge Modulation haben wir über Phasenmodulation oder PM gesprochen. Indem wir die Phase des Hochfrequenzträgers mit unserem Nachrichtensignal verändern, können wir analoge Informationen wie ein Sprachsignal übertragen.

Wenn wir anstelle eines kontinuierlichen Signals einen Bitstrom verwenden, ist das Ergebnis ein Hochfrequenzträger mit Phasenverschiebungen, die den Pegeln “HIGH (1)” und “LOW (0)” in unserem Signal entsprechen. Dies wird als Phase Shift Keying oder PSK bezeichnet. Das einfachste PSK ist BPSK (Binary Phase Shift Keying), bei dem ein einzelnes Bit einer Phasenverschiebung zugeordnet wird. Zum Beispiel kann Bit 0 0 Grad und Bit 1 180 Grad Phasenverschiebung sein.

Wie FSK wird auch PSK nicht so stark durch Rauschen beeinträchtigt, und die konstante Amplitude ermöglicht die Verwendung nichtlinearer Verstärker. PSK und deren große Anzahl an Varianten werden in einer breiten Palette an Applikationen verwendet, z.B. bei digitalem Fernsehen (DBV-S2, ISDB usw.), Wireless LAN und Bluetooth. Seitdem es PCs und Soundkarten gibt, wird es auch im Amateurfunk für die Übertragung von Text, z. B. PSK31, genutzt.

Praktische Umsetzung

 

In-Phase und Quadratur

Bei FSK und PSK wäre es extrem schwierig, eine Hardware zu entwickeln, die einen Hochfrequenzträger präzise in seiner Frequenz und Phase verändert. In der Praxis verwenden wir In-Phase- und Quadraturmodulation.

Es lässt sich mathematisch nachweisen, dass man durch Amplitudenmodulation von zwei identischen Trägern, die um 90 Grad zueinander phasenverschoben sind, den Funkwellen-Träger so modulieren kann, dass er eine beliebige Amplitude, Frequenz und Phase enthält. Das folgende Diagramm zeigt, wie ein QPSK-Signal mit dem rechts dargestellten Konstellationsdiagramm erzeugt wird.

Im Diagramm entspricht jeder Bitwechsel einer Invertierung eines der Signale I und Q. Somit können wir die Phase unseres QPSK-Signals zu jedem der dargestellten Symbole verschieben. Da es 4 Symbole zur Auswahl gibt, können wir 2 Bits gleichzeitig kodieren. Dieses System kann erweitert werden, um mehr Bits in ein Symbol zu kodieren und die Anzahl der Positionen in unserem Konstellationsdiagramm zu erhöhen. So lassen sich Systeme höherer Ordnung wie 8-PSK oder 16-PSK realisieren.

Wir sehen, dass die 8-PSK die Kodierung von 3 Bits pro Symbol ermöglicht – dreimal so viele wie BPSK. Dies ermöglicht zwar höhere Bitraten, doch der Nachteil ist, dass die Symbole in einem verrauschten Kanal enger beieinander liegen und es dem Empfänger schwerer fällt, zu entscheiden, welches Symbol gesendet wurde. Daher benötigt der Empfänger bei solchen Systemen einen höheren SNR. Ein verrauschtes QPSK-Signal könnte zum Beispiel so aussehen:

Demodulation von FSK und PSK

Wir sehen, dass das I- und Q-System Amplitudenmodulation verwendet, um jeden der Gleichphasen- und Quadraturträger zu modulieren. Wir wissen, dass wir zur Demodulation amplitudenmodulierter Signale das eingehende Signal mit der gleichen Trägerwelle mischen und dann einen Tiefpassfilter benutzen. Wenn wir das empfangene Signal mit denselben phasengleichen und Quadraturträgersignalen mischen können, die am Sender verwendet werden, und diese tiefpassfiltern, können wir das Basisband I und Q wiederherstellen.
Es ist wichtig, dass die lokal erzeugten Gleichphasen- und Quadraturträger, die zur Demodulation des empfangenen Signals verwendet werden, die gleiche Phasenbeziehung aufweisen wie die am Sender verwendeten.

Digitale Quadratur-Amplitudenmodulation oder QAM

Es hat sich herausgestellt, dass I- und Q-Signale sowohl Amplitudenänderungen als auch Frequenz- und Phasenänderungen übermitteln können. Wenn wir einen Punkt irgendwo in der Konstellation nehmen und seine Entfernung vom Ursprung messen, ist dies die Amplitude unserer Trägerwelle. I und Q können also zum Empfang von AM-Übertragungen verwendet werden.

Das Schöne an I und Q ist, dass wir Phasen- und Amplitudenänderungen kombinieren können, um viele Punkte auf dem Konstellationsdiagramm abzubilden. Diese Quadratur-Amplitudenmodulationssysteme können 8, 16, 64 oder 256 Punkte erzeugen.