Gewinn (EIRP und ERP)

Einführung

Dieser Artikel beschäftigt sich mit Antennengewinn, EIRP (Effective Isotropic Radiated Power) und ERP (Effective Radiated Power). EIRP, ERP und Gewinn beschreiben, wie die Ausgangsleistung des Senders in die von der Sendestation abgegebene Strahlungsleistung umgewandelt wird. Der Grund, warum EIRP- und ERP-Berechnungen nützlich sind, liegt darin, dass sie die Ausgangsleistung des Senders, etwaige Verluste und den Gewinn der verwendeten Antenne mit einbeziehen. So können diese Berechnungen für die Auswahl einer geeigneten Antenne verwendet werden, wenn die EIRP- und ERP-Werte bekannt sind. 

Was bedeutet “Antennengewinn”?

Um den Gewinn (oder speziell den Antennengewinn) zu erklären, ist es einfacher, die Strahlungsdiagramme verschiedener Antennen zu betrachten. Vergleichen Sie zum Beispiel die Strahlungsdiagramme eines Halbwellendipols und einer isotropen Antenne:

 

Wenn wir die obigen Strahlungsdiagramm betrachten, können wir einige Punkte bestimmen:

1. Eine isotrope Antenne strahlt in alle Richtungen gleich. Das Strahlungsdiagramm ist sphärisch.
2. Real existierende Antennen (z. B. der Halbwellendipol) konzentrieren die abgestrahlte Leistung in einigen Bereichen und reduzieren sie in anderen. Ihre Strahlungsdiagramme enthalten Nullstellen und Maxima.
3. Der Antennengewinn wird entlang der Achse berechnet, an der der Spitzenwert der Abstrahlung auftritt.

Wie quanitfiziert man Gewinn?

Zuerst müssen wir definieren, wie der Gewinn berechnet wird. Leistungsgewinne werden durch den Vergleich des gemessenen Leistungspegels (P) mit einem bekannten Referenzwert Pref angegeben, d. h. als Leistungsverhältnis. Nimmt man den Logarithmus dieses Wertes und multipliziert ihn mit 10, erhält man das Ergebnis:

$$Gain (dB) = 10 \times \log\frac{P}{P_{ref}}$$

Um die dB-Skala grafisch zu veranschaulichen, können wir den Gewinn mit seinem Äquivalenzwert in dB vergleichen. Die grünen positiven Werte zeigen einen positiven Gewinn (d.h. eine Zunahme gegenüber dem Referenzwert) und die roten Werte einen negativen Gewinn (d.h. eine Abnahme gegenüber dem Referenzwert). Eine Verstärkung von 0 dB bedeutet keinen Gewinn.

In der HF-Technik gilt als Faustregel für die Leistungsverstärkung +/-3 dB, was einer Verdopplung/Halbierung entspricht, und +/-10 dB, also einer Multiplikation/Division durch 10 (bei der Spannungsverstärkung wird der dB-Wert verdoppelt, d. h. +/-6 dB und +/- 20 dB). Bei der Hintereinanderschaltung von HF-Elementen wird deutlich, dass die in dB ausgedrückten Verstärkungswerte nicht mehr multipliziert oder dividiert, sondern addiert oder subtrahiert werden können.

Man kann den Gewinn auch verwenden, um einen Leistungspegel gegenüber einem beliebigen Referenzwert auszudrücken. Verwendet man z. B. Referenzwerte von 1 W und 1 mW, können die Leistungspegel in dBW (gemessen an 1 W) bzw. dBm (gemessen an 1 mW) ausgedrückt werden. Ein Sender mit einer Ausgangsleistung von 1 W kann zum Beispiel als 0 dBW oder 30 dBm ausgedrückt werden. Wenn man den Leistungspegel mit dBW und dBm statt mit Watt angibt, ist es einfach, diese in die Berechnung von EIRP und ERP einzubeziehen.

Um die Berechnung von dBm und dBW zu erleichtern, stellt Circuit Design hier ein technisches Tool zur Verfügung.

Anwendung auf den Antennengewinn

Nachdem wir nun den Gewinn definiert haben, wie wenden wir ihn auf Antennen an? Nun, wir können den Gewinn einer Antenne messen, indem wir ihre Strahlungsleistung mit der einer bekannten Antenne vergleichen. Um zum Beispiel den Gewinn einer Halbwellendipolantenne zu messen, können wir ihren Spitzenpegel mit dem einer isotropen Antenne vergleichen. 

Es stellt sich heraus, dass dieser Unterschied etwa 2,14 dB beträgt. Da die Abstrahlung des Halbwellendipols in dieser Hinsicht höher ist als die des Isotropen, sprechen wir davon, dass der Halbwellendipol einen Gewinn von +2,14 dBi hat. (Das “i” bedeutet, dass wir einen isotropen Strahler als Referenz verwenden.).

Der Gewinn muss nicht immer gegen eine isotrope Antenne gemessen werden. Man kann sie auch gegen einen Halbwellendipol messen. In diesem Fall wird die Verstärkung in dBd angegeben (das “d” bedeutet, dass wir den Halbwellendipol als Referenz verwenden.). Da 0 dBd definitionsgemäß den Spitzenpegel der Dipolabstrahlung markiert, liegt der isotrope Pegel 2,14 dB darunter, oder bei -2,14 dBd.

Falsches Verständnis des Gewinns 

Es ist wichtig zu verstehen, dass Antennen passive Bauteile sind und die Leistung nicht verstärken – sie verzerren lediglich das Strahlungsdiagramm, so dass sich Nullstellen und Maxima ergeben, was die Illusion eines Gewinns erzeugt. Die gesamte abgestrahlte Leistung bleibt unverändert.

EIRP und ERP

Da wir nun den Antennengewinn verstanden haben, können wir ihn bei der Berechnung von EIRP und ERP verwenden.

Definition

EIRP steht für Effective Isotropic Radiated Power (effektive isotrope Strahlungsleistung) und ist nützlicher als die bloße Betrachtung der Senderausgangsleistung. Mit anderen Worten, es handelt sich um die maximal verfügbare Strahlung an der Antenne, nachdem alle Leistungsverluste und Gewinne im System berücksichtigt wurden. Verluste sind subtraktiv und können z. B. Kabelverluste sein. Gewinne sind additiv und können Gewinne in der Antenne oder einem Verstärker sein. Für die Berechnung der EIRP wird die folgende Formel verwendet, wobei PTx für die Ausgangsleistung des Senders, LTx für die Sendeverluste und GTx für den Antennengewinn steht, jeweils ausgedrückt in dBW oder dBm, dB und dBi.

$$EIRP = P_{Tx} – L_{Tx} + G_{Tx}  $$

Ein Beispiel: Eine Sendestation hat 1000 W (oder 30 dBW) als Sendeleistung und verwendet eine Antenne mit einem Gewinn von 10 dBi. Das Kabel zur Antenne führt zu einem Verlust von 3 dB im Signal. Die EIRP der Station wäre dann:

30 dBW – 3 + 10 = 37 dBW (5011 W).

Eine Möglichkeit zur Veranschaulichung der EIRP ist, dass dieser Wert (37 dBW) die Leistung darstellt, die eine isotrope Antenne abstrahlen müsste, um den gleichen Emissionspegel zu erreichen wie die Sendeantenne der Station in ihrer Spitzenabstrahlungsrichtung.

Neben EIRP gibt es auch noch ERP (Effective Radiated Power). Statt einer isotropen Antenne verwendet man die normale Halbwellendipolantenne. Die Formel zur Berechnung der ERP ist die gleiche wie bei der EIRP, nur dass hier der Antennengewinn in dBd eingesetzt wird – 

$$ERP = P_{Tx} – L_{Tx} + G_{Tx} (dBd)  $$

wobei GTx die Verstärkung in dBd ist. Zur Umrechnung zwischen dBi und dBd wird die folgende Formel verwendet:

$$ G_{Tx} (dBi) = G_{Tx} (dBd) + 2.14  $$

Ähnlich wie die EIRP stellt die ERP den Wert dar, den ein Standard-Halbwellendipol abstrahlen müsste, um den gleichen Emissionspegel wie die Sendeantenne der Station zu erreichen.

Welchen Nutzen haben EIRP und ERP?

Die verschiedenen Vorschriften, die die Leistungspegel festlegen, geben ihre Grenzwerte entweder in EIRP- oder ERP-Werten an. Da diese Werte die tatsächliche Ausgangsleistung nach Berücksichtigung der Sendeleistung, der Verluste und des Antennengewinns darstellen, kann der Entwickler die Ausgangsleistung des Senders, die Verluste und den Antennentyp (und damit den Antennengewinn) so wählen, dass das Gerät die Grenzwerte einhält.

EIRP und ERP werden bei der Berechnung von Link-Budgets verwendet. Weitere Informationen finden Sie im Artikel über Link-Budgets.